Задача 60586 ...

605e2bb01ba1332da0acd80e

28.08.2021 17:57:37

Постройте график неравенства: а) |x| + |y| ≤ 1; б) |x| + |y| ≥ 4; в) |y| ≥ x; г) y ≤ |x|. С подробным ответом.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.08.2021 18:23:49

★

a)
Если x ≥ 0; y ≥ 0, то |x|=x; |y|=y

Неравенство примет вид: x+y ≤ 1

( см. рис. 1)

б)
Если x < 0; y ≥ 0, то |x|=- x; |y|=y

Неравенство примет вид: - x+y ≤ 1

( см. рис. 2)

и так далее

еще два случая

3) Если x < 0; y ≥ 0, то |x|=- x; |y|=-y

Неравенство примет вид: - x-y ≤ 1

4)Если x ≥ 0; y <0, то |x|= x; |y|=y

Неравенство примет вид: x-y ≤ 1

В итоге получим квадрат: см. рис. 3