AD=DC=12
По теореме Пифагора BD^2=15^2-12^2=225-144=81
BD=9
S_( Δ ABC)=(1/2) AC*BD=(1/2)*24*9=108
R=abc/4S=(15*15*24)/(4*108)=12,5
⇒ BO=12,5
OD=12,5-9=3,5 см
Средняя линия делит высоту BD пополам
Значит расстояние от точки О до средней линии треугольника -
3,5 + 4,5 =8 cм