Задача 60575 18.1) поезд должен проехать 220 км в...
Условие
позже он остановился на 10 мин. Чтобы добраться до пункта в назначенное время
машинист увеличил скорость поезда на 5 км / ч. Поезда
Найди свою первую скорость.2) путь между пунктами а и в с интервалом 240 км автомобиль проехал с постоянной скоростью. когда автомобиль возвращался, первую половину пути двигался с начальной скоростью, а во второй половине увеличивал скорость до 10 км/ч. в итоге на обратный путь ушло менее 24 мин. с какой скоростью двигался автомобиль от пункта а до пункта в?3) поезд движется со скоростью 40 км / ч. пассажир заметил, что проезжал 3 с мимо встречного поезда. чему равна его скорость, если длина поезда 75 м?
Решение
Через два часа позже он остановился на 10 мин. ⇒ За два часа проехал 2х км.
Осталось проехать (220-2x) км со скоростью (х+5)км/ч
т.е затратить (220-2х)/(х+5) час.
Тогда время 2часа и 10мин стоянки и (220-2х)/(х+5) час. равно запланированному времени,т.е 220/х час.
Уравнение
[b]2+ (10/60)+(220-2х)/(х+5)= 220/x[/b]
[m]2\frac{1}{6}=\frac{220}{x}-\frac{220-2x}{x+5}[/m]
Решаем уравнение:
[m]\frac{13}{6}=\frac{220(x+5)-(220-2x)\cdot x}{x\cdot (x+5)}[/m]
[m]\frac{13}{6}=\frac{220x+1100-220x+2x^2}{x\cdot (x+5)}[/m]
Это пропорция.
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
x ≠ 0; x ≠ -5
[m]13\cdot (x^2+5x)=6\cdot (1100+2x^2)[/m]
Решаем квадратное уравнение:
[m]x^2+65x-6600=0[/m]
