Задача 60563 ВС-касательная к окружности...
Условие
математика 8-9 класс
191
Решение
★
BD*BA=BC^2- произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
4*(4+12)=BC^2
BC=8
Δ ABC ∼ Δ CDB по двум углам
∠ B - общий
∠ CAD=(1/2) ∪ D - вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается
∠ BCD=(1/2) ∪ DC - угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними
∠ CAD=∠ BCD
Из подобия
AB:CB=CB:DB=AC:CD
16:8=AC:6
AC=[b]12[/b]