Задача 60557 В прямоугольнике АВСD найдите AP...
Условие
математика 8-9 класс
183
Решение
★
CE=(1/2)AB
CE||AB
СE - средняя линия треугольника АВМ ⇒ [b]AE=EM[/b]
и
[blue]BC=CM[/blue]
BK=KC ⇒
CM=2 KC
[b]KM=3 KC[/b]
[b]AD=BC=2KC[/b]
AE=AP+PE=AP+x
EM=AE=AP+PE=AP+2
PM=PE+EM=2+AP+2=AP+4
Δ КРM ∼ Δ APD по двум углам.
PM:AP=KM:AD=3:2
(AP+4):AP=3:2
2AP+8=3AP
[red]AP=8[/red] - о т в е т