Задача 60556 Составить аналитическое выражение...

60f6ec43a1c50e1d30442aab

24.08.2021 17:45:38

Составить аналитическое выражение функции z = f(x; y) так,
чтобы ее областью определения являлось множество точек плоскости (x; y),
лежащих внутри окружности радиуса R = 4 и центром в точке (−2; 2) и не
попадающих на траекторию x^(2) + y^(2) = 1 Сделать чертеж.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.08.2021 22:55:04

★

Например: [m]z=\frac{lg(16-(x+2)^2-(y-2)^2)}{x^2+y^2-1}[/m]

Тогда область определения:

[m]D(z)=\left\{\begin {matrix}16-(x+2)^2-(y-2)^2>0\\x^2+y^2-1 ≠ 0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]D(z)=\left\{\begin {matrix}(x+2)^2+(y-2)^2-16<0\\x^2+y^2-1 ≠ 0\end {matrix}\right.[/m]