Задача 60536 Вычислите‚`Вычислите /(1), если...

61018b3ba1c50e1d30443518

19.08.2021 15:54:01

Вычислите‚`Вычислите /(1), если f(x)=(x+1)-f(x-1)+L

5f3eaa23faf909182968dde0

19.08.2021 16:44:24

★

f(x)=(x+1)*f(x-1)+1,

f(1)=(1+1)*f(1-1)+1=2*f(0)+1,
f(0)=(0+1)*f(0-1)+1=f(-1)+1,
f(-1)=(-1+1)*f(-1-1)+1=0*f(-2)+1=0+1=1.

Значит,
f(0)=f(-1)+1=1+1=2,
f(1)=2*f(0)+1=2*2+1=5.

Ответ: 5.