Задача 60499 Найдите все корни уравнения ...
Условие
математика 10-11 класс
180
Решение
★
[r][m]sun2 α =2sin α cos α [/m][/r]
2sinx*cosx-14sinx=0
2sinx*(cosx-7)=0
sinx=0 ИЛИ cosx-7=0
sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ [b]Z[/b]
cosx-7=0 ⇒ cosx=[b]7[/b] - уравнение не имеет корней, так как косинус ограничен: -1 ≤ cosx ≤ 1 и не принимает значения [b]7[/b]
Указанному интервалу (π/2; 3π/2) принадлежит корень [b]х=π[/b]