Задача 60482 Две окружности имеют общий центр...

61018b3ba1c50e1d30443518

09.08.2021 19:15:35

Две окружности имеют общий центр .Отрезок АВ длиной 10 см,касаясь меньшей окружности является хордой большей.Найдите площадь кольца ,заключенного между окружностями

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.08.2021 20:37:22

★

AB=10

ОН ⊥ AB

⇒

АН=НВ=5



Пусть ОА=R; OH=r

По теореме Пифагора из Δ ОАН

ОА^2=ОН^2+АН^2

R^2=r^2+5^2

(R^2-r^2)=25


S_(кольца)=S_(большого круга)-S_(маленького круга)=π*R^2-π*r^2=π*(R^2-r^2)=π*25

О т в е т. [b] 25π[/b]