Задача 60442 ...

61018b3ba1c50e1d30443518

30.07.2021 18:25:16

В ΔABC на стороне АВ, равной 12,взята точка К.Найдите площадь ΔABC,если ∠ ACK= ∠ ABC,BK=9 и ∠ A=30 °

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.07.2021 19:08:23

★

Δ ACK ∼ Δ ABC по двум углам

AK: AC=AC:AB

см. рис.

AC^2=AB*AK=12*(12-9)=36

AC=6


S_( Δ ABC)=(1/2)*AC*AB*sin30 ° =(1/2)*6*12*(1/2)=[b]18[/b]