Задача 60414 [m]3^{log_{9}(4x+5)}=9[/m]...
Условие
математика 10-11 класс
261
Решение
★
[m]3^{log_{9}(4x+5)}=3^2[/m]
Показательная функция с основанием 3 функция возрастает, т .е. каждое свое значение принимает только один раз
Если значения функции равны, значит и аргументы равны:
[m]log_{9}(4x+5)=2[/m]
По определению логарифма:
[m]4x+5=9^2[/m]
[m]4x=81-5[/m]
[m]4x=76[/m]
[m]x=19[/m]
Проверка:
[m]3^{log_{9}(4\cdot 19+5)}=9[/m]
[m]3^{log_{9}81}=9[/m]
[m]3^{2}=9[/m]- верно
О т в е т. x=19