Задача 60380 Дан куб ABCDA B1 C1 D1 . Найдите угол...

60f260cba1c50e1d30442927

17.07.2021 07:47:52

Дан куб ABCDA B1 C1 D1 . Найдите угол междупрямыми А1В и АС1. Ответ дайте в градусах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.07.2021 13:21:34

★

[b]∠ AC_(1)K=90 ° [/b]

Пусть ребро куба равно 1

A_(1)B=D_(1)C=sqrt(2)

AC_(1)=sqrt(3)

Пусть СK=DC=1

AK=sqrt(1+2^2)=sqrt(5)

Δ AC_(1)K- прямоугольный.

AK^2=AC^2_(1)+C_(1)K^2

5=3+2