Задача 60362 Коммутатор учреждения обслуживает 150...

60e321bba1c50e1d30441f74

05.07.2021 21:29:24

Коммутатор учреждения обслуживает 150 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,015. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонят менее трёх абонентов.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.07.2021 22:42:02

★

Повторные испытания с двумя исходами.
p=0,015 - вероятность того, что в течение одной минуты абонент[b] позвонит [/b]на коммутатор,

q=1-p=1-0,015=0,985 - вероятность того, что в течение одной минуты абонент [b]не позвонит[/b] на коммутатор


Вероятность того, что в течение одной минуты позвонят менее трёх абонентов.

равна сумме вероятностей

P_(150)(0)+P_(150)(1)+P_(150)(2)+P_(150)(3)

Считаем каждую вероятность по формуле Лапласа[b](локальной)[/b]

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=150*0,015=2,25
npq=150*0,015*0,985=

sqrt(npq)=sqrt(150*0,015*0,985) ≈
x=0
x=(k-np)/sqrt(npq)= (0-2,25)/sqrt(150*0,015*0,985) = считайте

P_(150)(0)=

x=1
x=(k-np)/sqrt(npq)= (1-2,25)/sqrt(150*0,015*0,985) = считайте

P_(150)(1)=

x=2
x=(k-np)/sqrt(npq)= (2-2,25)/sqrt(150*0,015*0,985) = считайте

P_(150)(2)=

x=3
x=(k-np)/sqrt(npq)= (3-2,25)/sqrt(150*0,015*0,985) = считайте

P_(150)(3)=


Значения функции φ (x) - функции Гаусса находят по таблице