Задача 60309 Решите задачу ...

60d59693a1c50e1d3044061e

25.06.2021 11:44:38

Решите задачу

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.06.2021 12:05:46

★

В основании пирамиды равносторонний треугольник АВС со стороной АВ=ВС=AС=[b]a=6sqrt(3).[/b]
Тогда высота этого треугольника
[b]h[/b]=a*sin60 ° =a*(sqrt(3)/2)=6sqrt(3)*sqrt(3)/2=[b]9[/b]

Точка O - точка пересечения высот, медиан и биссектрис треугольника АВС

AO:OK=2:1

ОК=[b]r[/b]=h/3=3
АО=[b]R[/b]=2h/3=6

По теореме Пифагора из Δ SAO

SO=H=sqrt(52-36)=sqrt(16)=[b]4[/b]

SK=sqrt(16+9)=[b]5[/b]

S_( Δ АВС)=(1/2)a*a*sin60 °=a^2*(sqrt(3)/4)=(6sqrt(3))^2 *(sqrt(3)/4)=27sqrt(3)

S_(бок)=3S_( Δ BSC)=3*(1/2)*6sqrt(3)*5=...

V=(1/3)S_( Δ ABC)*H=(1/3)*27sqrt(3)*4=...