Задача 60292 ...
Условие
На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно находятся точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:1.
Определи косинус угла α между прямыми BN и AM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
математика колледж
10116
Решение
★
N(1;1/2;1)
M(1/2;0;1)
Находим угол между векторами
[m]\vec{BN}=(1-1;\frac{1}{2}-1;1-0)=(0;-\frac{1}{2};1)[/m]
и
[m]\vec{AM}=(\frac{1}{2}-1;0-1;1-0)=(-\frac{1}{2};-1;1)[/m]
пусть
[m]\vec{BN}=\vec{a}[/m]
[m]\vec{AM}=\vec{b}[/m]
Тогда
