Задача 60274 Найдите наименьшее значение функции g(x)...

60d0459ca1c50e1d3043f5d8

21.06.2021 11:16:38

Найдите наименьшее значение функции g(x) = 2x^3–6x на отрезке [0; 2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2021 12:28:03

★

g`(x)=6x^2-6

g`(x)=0

6x^2-6=0

x^2=1

x= ± 1 - точки возможных экстремумов

Находим знак производной на [0;2]:

[0] __-___ (1) __+____ [2]


x=1 - точка минимума, так как это единственная точка экстремума на на [0;2], то в ней наименьшее значение

y(1)=2*1^3-6*1=[b]-4[/b]