Задача 60270 Решите уравнение 2 log29 x 3 log9 x +...
Условие
2 log29 x − 3 log9 x + 1 = 0.
6 задание 
математика колледж
6876
Решение
★
Замена переменной: [m]log_{9}x=t[/m]
[m]2t^2-3t+1=0[/m]
D=9-8=1
[m]t_{1}=\frac{3-1}{4}[/m] или [m]t_{2}=\frac{3+1}{4}[/m]
[m]t_{1}=\frac{1}{2}[/m] или [m]t_{2}=1[/m]
Обратный переход:
[m]log_{9}x=\frac{1}{2}[/m] или [m]log_{9}x=1[/m]
[m]x=9^{\frac{1}{2}}[/m] или [m]x=9^{1}[/m]
[m]x=3[/m] или [m]x=9[/m]
О т в е т. [m]3[/m]; [m]9[/m]