Задача 60206 Вычисление повторного интеграла...

60543e55bff3af66c698ece7

10.06.2021 15:04:54

Вычисление повторного интеграла

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.06.2021 22:39:44

★

[m]= ∫_{-3} ^{1}(\frac{y^3}{3}-2xy)|^{2}_{4-x})dx=∫_{-3} ^{1}((\frac{2^3}{3}-2x\cdot 2)-(\frac{(4-x)^3}{3}-2x(4-x)))dx=[/m]

[m]=∫_{-3} ^{1}(\frac{8}{3}-4x-(\frac{(4-x)^3}{3}-8x+2x^2)dx=[/m]

[m]=∫_{-3} ^{1}(\frac{8}{3}-12x+\frac{(x-3)^3}{3}+2x^2)dx=[/m]

[m]=(\frac{8}{3}x -12\frac{x^2}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{(x-3)^4}{4}+2\frac{x^3}{3})|_{-3} ^{1}=[/m]

[m]=(\frac{8}{3} -12\frac{1^2}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{(1-3)^4}{4}+2\frac{1^3}{3})-(\frac{8}{3}(-3) -12\frac{(-3)^2}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{(-3-3)^4}{4}+2\frac{(-3)^3}{3})=...[/m]


[m]=(\frac{8}{3} -6+\frac{4}{3}+\frac {2}{3})+8 +54-108+18=...[/m] считайте