Задача 60182 Какое уравнение является уравнением...

60bf1743a1c50e1d3043ccfc

08.06.2021 10:09:41

Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f (x)=3x^2-5x проходящий через его точки абсциссой x0=-2

5f3eaa23faf909182968dde0

08.06.2021 11:57:11

★

Уравнение касательной:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))(x-x_(0)).
Находим:
f(x_(0))=f(-2)=3*(-2)^2-5*(-2)=12+10=22,
f'(x)=6x-5,
f'(x_(0))=f'(-2)=6*(-2)-5=-12-5=-17.
Составляем уравнение касательной:
y=22-17(x-(-2)),
y=22-17(x+2),
y=22-17x-34,
y=-17x-12.
Ответ: у=-17х-12.