Задача 60176 Вычислить интеграл (с вариантами...
Условие
математика ВУЗ
361
Решение
★
[m]u=(3x+1)[/m] ⇒ [m]du=3dx[/m]
[m]dv=5^{x}dx[/m] ⇒ [m] v= ∫ 5^{x}dx=\frac{5^{x}}{ln5}[/m]
По формуле
∫ udv=u*v- ∫ vdu
получаем:
[m]=(3x+1)\cdot\frac{5^{x}}{ln5}- ∫\frac{5^{x}}{ln5} (3dx)=(3x+1)\cdot\frac{5^{x}}{ln5}-3\frac{5^{x}}{(ln5)^2} +C[/m]
