Задача 60169 В банк отправлено 4000 пакетов денежных...

60b60391a1c50e1d3043922e

07.06.2021 11:22:13

В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0.0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено не более двух ошибочно укомплектованных пакета? (Замечание: ответ указывать в виде десятичных дробей, округлите до сотых)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2021 15:26:21

★

Повторные испытания с двуям исходами

n=4000
p=0,0001
q=1-p=1-0,0001=0,9999

n велико; p мало

Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено не более двух ошибочно укомплектованных пакета?

Это означает, что будет обнаружено два, один или ни одного ошибочно укомплектованных пакета?


p=P_(4000)(2)+P_(4000)(1)+P_(4000)(0)


Применяем формулу Лапласа:

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)
(см. приложение)

n=4000

np=4000*0,0001=4

npq=4*0,9999=3,9996

sqrt(npq)=sqrt(3,9996)=1,9999

P_(4000)(2)

k=2

x=(k-np)/sqrt(npq)=(2-4)/1,9999 ≈

P_(4000)(1)

k=1
x=(k-np)/sqrt(npq)=(1-4)/1,9999 ≈



P_(4000)(0)

x=(k-np)/sqrt(npq)=(0-4)/1,9999 ≈



P_(4000)(2)=
P_(4000)(1)=
P_(4000)(0)=