Задача 60168 Игральную кость подбрасывают 5 раз....

60b60391a1c50e1d3043922e

07.06.2021 11:21:42

Игральную кость подбрасывают 5 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет хотя бы один раз.

(Замечание: ответ указывать в виде десятичных дробей, округлите до десятых)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2021 15:41:37

★

Повторные испытания с двумя исходами.

n=5

p=1/6 - вероятность того что шестерка выпадет при одном бросании кубика
q=1-(1/6)=5/6

Так как в серии из пяти подбрасываний шестерка может выпасть 0, 1 , 2, 3, 4 или 5 раз, то

P_(5)(0)+P_(5)(1)+P_(5)(2)+P_(5)(3)+P_(5)(4)+P_(5)(5)=1



⇒ P_(5)(1)+P_(5)(2)+P_(5)(3)+P_(5)(4)+P_(5)(5)=1-P_(5)(0)

По формуле Бернулли:

P_(5)(0)=C^(0)_(5)(1/6)^0*(5/6)^6

1-P_(6)(0)=1-(5/6)^6 ≈[red]?[/red] - вероятность того, что в серии из пяти подбрасываний шестерка выпадет[b] хотя бы один раз.[/b]