Задача 60156 Автомобиль двигался первую половину пути...

6083e430031948747667d5f8

06.06.2021 18:21:34

Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 100 км/ ч. Найдите с какой скоростью он проехал вторую половину, если средняя скорость на всём пути равна 75 км/ ч

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.06.2021 19:16:45

★

Обозначим путь S.



По условию первую половину пути двигался со скоростью 100 км/ ч

[m]t_{1}=\frac{\frac{S}{2}}{100}=\frac{S}{200}[/m]

Пусть вторую половину пути двигался со скоростью x км/ ч

[m]t_{2}=\frac{\frac{S}{2}}{x}=\frac{S}{2x}[/m]


v_(cp)=S/t


[m]t=t_{1}+t_{2}=\frac{S}{200}+\frac{S}{2x}[/m]


v_(cp)=[m]\frac{S}{\frac{S}{200}+\frac{S}{2x}}[/m]

75=[m]\frac{200x}{x+100}[/m] ⇒ [m]75x+7500=200x[/m]

[m]125x=7500[/m]

[m]x=60[/m]