Задача 60155 Постройте прямую, проходящую через точки...

605e2bb01ba1332da0acd80e

06.06.2021 17:54:45

Постройте прямую, проходящую через точки О (0;0) и Р (5;1). Задайте неравенством верхнюю полуплоскость, определяемую этой прямой. Подробный ответ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.06.2021 19:57:03

★

Уравнение прямой OP имеет вид:
y=kx
Так как прямая проходит через начало координат

Подставляем координаты точки Р:
5=k*1

k=5
Значит, уравнение прямой
y=5x

или

у-5х=0

Прямая делит координатную плоскость на две части:

верхнюю и нижнюю

Эти части задаются неравенствами

у-5х ≤ 0 и у-5х ≥ 0

Верхней полуплоскости принадлежит точка (0;5)

Подставляем в первое неравенство:

5-5*0 ≤ 0 - неверно.


Подставляем в первое неравенство:

5-5*0 ≥ 0 - верно


Значит, верхняя полуплоскость задается неравенством: у-5х ≥ 0