Задача 60121 а) В группе 16 студентов, среди которых...

60b8fb72a1c50e1d3043a7ab

03.06.2021 23:11:32

а) В группе 16 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 6 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов три отличника. 6) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.06.2021 23:37:51

★

a) Испытание состоит в том, что из 16-ти студентов выбирают 6
Это можно сделать
n=C^(6)_(16) способами

C^(6)_(16)=[m]\frac{16!}{6!\cdot (16-6)!}=\frac{11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=[/m][red][b]?[/b][/red]калькулятор и считайте...

Событие А-"среди отобранных шести студентов три отличника"

3 отличника отобраны из шести имеющихся, а три других студента из 10 оставшихся.

m=C(3)_(6)*C^(3)_(10)=[m]\frac{6!}{3!\cdot (6-3)!}\cdot \frac{10!}{3!\cdot (10-3)!}=20\cdot 120=2400[/m]


По формуле классической вероятности:

p(A)=m/n=2400/[red][b]?[/b][/red]

б)
D(X)=M(X^2)_(M(X))^2

M(X) - математическое ожидание

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)=2,3*0,3+3,1*0,3+7,5*0,4=...

M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)=(2,3)^2*0,3+(3,1)^2*0,3+(7,5)^2*0,4=

калькулятор и считайте...

Средне квадратичное отклонение:
σ (X)=sqrt(D(X))