Задача 60083 Исследовать на сходимость ряд...
Условие
математика колледж
230
Решение
★
[m]tg\frac{n+2}{n^4-2n} ∼ \frac{n+2}{n^4-2n}[/m] при n → ∞
[m]a_{n} ∼ \sqrt[3]{n+1}\cdot \frac{n+2}{n^4-2n} ∼ \frac{n^{\frac{4}{3}}}{n^4}=\frac{1}{n^{\frac{8}{3}}}[/m]
Обобщенный гармонический ряд ∑ 1/n^(p) сходится при p >1
[m]\frac{8}{3}>1[/m]
О т в е т. сходится