Задача 60058 Мастер выполняет работу на 5 ч быстрее,...

5f871d864df5f623068f487a

01.06.2021 17:23:49

Мастер выполняет работу на 5 ч быстрее, чем ученик. Работоя вместе выполняют работу за 6 ч. За какое время могут выполнить каждый, работая
по отдельности?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 17:48:37

★

Пусть мастер за х часов.

Тогда ученик за (х+5) час.

В час мастер выполняет (1/x) часть

ученик (1/(х+5)) часть.


Вместе

(1/x) + (1/(x+5))= (1/6)

(2x+5)/(x*(x+5))=1/6


12x+30=x^2+5x

x^2-7x-30=0

D=49+120=169

x=(7 ± 13)/2

x=10; x=-3 ( <0 не удовлетворяет условию задачи)

Мастер за 10 часов, ученик за 15 часов