Задача 60053 Решить уравнение ...

60b60391a1c50e1d3043922e

01.06.2021 12:54:57

Решить уравнение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 15:24:38

★

y`= ∫ y``(x)dx= ∫ 4cos2xdx=4*(1/2) ∫ cos[b]2x[/b] d([b]2x[/b])=2sin2x + C_(1)

y= ∫ y`(x)dx= ∫ (2sin2x + C_(1))dx=2*(1/2) ∫ sin2x d(2x)+ ∫ C_(1)dx=(-cos2x)+C_(1)*x+C_(2)

y=-cos2x+C_(1)*x+C_(2) - общее решение


Частное решение

y(0)=[b]1[/b] ⇒ y(0)=(-cos2*0)+C_(1)*0+C_(2) ⇒ [b]1[/b]=-1+C_(2); C_(2)=2
y`(0)=[b]3[/b] ⇒ y`(0)=2sin2*0 + C_(1) ⇒ [b]3[/b]=C_(1)

y=-cos2x+3*x+2 - частное решение, соответствующее данным начальным условиям

y(x_(o))=y(π/4)=(-cos2*(π/4))+3*(π/4)+2=-cos(π/2)+(3π/4)+2=0+(3π/4)+2 - считайте с заданной точностью....