Задача 60052 tg(x) dx - x * ln(x) dy =0...

60b5ea04a1c50e1d304391cb

01.06.2021 11:26:38

tg(x) dx - x * ln(x) dy =0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 15:50:20

★

dy=tg(x)dx/xln(x)

Интегрируем
∫ dy= ∫ tgx dx /(x*ln(x))


Интеграл справа скорее всего не считается.

⇒
Опечатка в тексте

tg([b]y[/b])dx=x*ln(x) dy

Тогда гораздо проще:

dx/(x*lnx)=dy/tgy

∫ dx/(x*lnx)= ∫ dy/tgy ⇒

ln|ln(x)|=-ln|siny|+lnC

ln|ln(x)|+ln|siny|=lnC ⇒

[b](ln(x) )* (siny)=C - общее решение уравнения....[/b]