Задача 60028 Найти область определения функции двух...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}y^2-4>0\\x+1>0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}y^2-4<0\\x+1<0\end {matrix}\right.[/m]
Границей первой области [m] y^2-4=0 [/m] является совокупность ( объединение) двух прямых
y= ± 2
Так как неравенства строгие, то граница изображена пунктирной линией
Неравенству [m]y^2-4 >0[/m] соответствует область, не содержащая точку (1;1)
потому что подставив координаты точки в неравенство получим [m]1-4 > 0[/m] - неверно
Границей второй области [m]x+1=0[/m] является прямая [b]х= -1[/b]
Так как неравенства строгие, то граница изображена пунктирной линией
Первой системе соответствует пересечение красной и синей областей, это множества D_(1) и D_(2)
Второй системе соответствует пересечение красной и синей областей, это множество D_(3)
О т в е т. Объединений решений первой и второй систем:
D_(1) U D_(2) UD_(3)
