Задача 60003 Исследовать на сходимость ряд....
Условие
математика колледж
199
Решение
★
[m]lim_{n → ∞ }\frac{\frac{4^{n+1}\cdot(n+1)!}{(n+1)^{n+1}}}{\frac{4^{n}\cdot n!}{n^{n}}}=lim_{n → ∞ }\frac{4\cdot (n+1)\cdot n^{n}}{(n+1)^{n+1}}=4lim_{n → ∞ }(\frac{n}{n+1})^{n}=4e^{-1}>1[/m] расходится