Задача 59982 Найти наибольшее и наименьшее значения...

60b0db91a1c50e1d30437647

28.05.2021 15:02:24

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке f(y) 3x^2-4x-1 [-2, 2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.05.2021 16:43:23

★

f`(x)=(3x^2-4x-1)`=6x-4

f`(x)=0

6x-4=0

x=2/3

(2/3) ∈ [-2;2]

Расставляем знак производной

[-2] __-__ (2/3) __+__ [2]


x=2/3 - точка минимума, это единственная точка экстремума на отрезке, значит в ней наименьшее значение.

f(2/3)=3*(2/3)^2-4*(2/3)-1= ... считайте, это наименьшее значение.

Находим значения на концах

f(-2)=3*(-2)^2-4*(-2)-1= ... считайте

f(2)=3*2^2-4*2-1= ... считайте

Выбираете из них наибольшее