Задача 59964 Изменить порядок интегрирования в...

6092f4dd7f8df849e8a50784

27.05.2021 13:32:07

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Область интегрирования изобразить на чертеже.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.05.2021 14:30:53

★

1 ≤ y ≤ 4
(1/y) ≤ x ≤ sqrt(y)

Меняем порядок ( т.е меняем направление входа)

Вертикальный вход: получаем две области

D_(1): (1/4) ≤ x ≤ 1

x^2 ≤ y ≤ 4


D_(2): 1 ≤ x ≤ 2

1/x ≤ y ≤ 4


Понятно, что получим сумму двух интегралов....