Задача 59948 Дано паралелограм АВСD (рис.1), АВ - а;...

6006d68784fa39088070e4e6

26.05.2021 17:44:43

Дано паралелограм АВСD (рис.1), АВ - а; AD — b. точка М- середина СD. За допомогою векторів а i b запишіть вектори: 1)OD 2)MA 3) OA

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.05.2021 19:26:40

★

а) По правилу треугольника
vector{AB}+vector{BD}=vector{AD}

vector{BD}=vector{AD}-vector{AB}=vector{b}-vector{a}

vector{OD}=(1/2)vector{BD}=(1/2)vector{b}-(1/2)vector{a}

б)
По правилу треугольника
vector{BС}+vector{СM}=vector{BM}
⇒
vector{BM}=vector{AD}-(1/2) vector{AB}=vector{b}-(1/2)vector{a}

По правилу треугольника
vector{AB}+vector{BM}=vector{AM} ⇒

vector{AM} =vector{a}+vector{b}-(1/2)vector{a}=vector{b}+(1/2)vector{a}

vector{MA} =-vector{AM} =-vector{b}-(1/2)vector{a}


в)
По правилу параллелограмма
vector{AB}+vector{AD}=vector{AC}

⇒
vector{AC}=vector{a}+vector{b}

vector{AO}=(1/2)vector{AC}


vector{OA}= - (1/2)vector{AC}= -(1/2)vector{a}-(1/2)vector{b}