Задача 59926 Вычислить определенные интегралы с...

60020523960c3c35933de9f0

25.05.2021 23:40:44

Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.05.2021 00:48:10

★

x^4-4x^2+3=(x^2-1)*(x^2-3)

x/(x^4-4x^2+3)= (Ax+B)/(x^2-1) + (Mx+N)/(x^2-3)

x=(Ax+B)*(x^2-3)+(Mx+N)*(x^2-1)

При х=1
A+B=-(1/2)

При x=-1
B-A=1/2

B=0

A=-(1/2)

N=0
M=(1/2)


∫ xdx/(x^4-4x^2+3)= ∫ (-1/2)xdx/(x^2-1) + ∫ (1/2)xdx/(x^2-3)=

=[b](-1/4)ln|x^2-1|+(1/4)ln|x^2-3|[/b]

Осталось подставить пределы интегрирования и определённый интеграл будет вычислен. Считайте...