Задача 59924 Вычислить определенные интегралы с...

60020523960c3c35933de9f0

25.05.2021 23:33:22

Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.05.2021 00:30:16

★

Интегрируем по частям:

u=x

dv=dx/cos^23x

du=dx

v= ∫ dx/cos^23x=(1/3) ∫d([blue]3x[/blue])x/cos^2[blue]3x [/blue]=(1/3)tg3x


получаем:

=(x*(1/3)tg(3x))|_(0)^(π/9)- ∫_(0)^(π/9)(1/3)tg3x dx=

=(π/27)tg(π/3)-0 - (1/3) ∫ _(0)^(π/9) tg (3x) dx=

=(π/27)sqrt(3) - (1/3)*(1/3) ∫ _(0)^(π/9) tg (3x) d(3x)=

=(π/27)sqrt(3) - (1/9)*(ln|cos3x|)| _(0)^(π/9)=

=(π/27)sqrt(3) - (1/9)*(ln|cos(π/3)|)|+(1/9) cos0=...