Задача 59923 Вычислить определенные интегралы с...
Условие
математика ВУЗ
423
Решение
★
d(lnx)=dx/x
данный интеграл [m]= ∫_{1} ^{\sqrt{e}}\frac{d(lnx)}{\sqrt{1-(lnx)^2}}=arcsin(lnx)|_{1} ^{\sqrt{e}}=arcsin(ln(\sqrt{e}))-arcsin(ln1)=arcsin(\frac{1}{2})-arcsin0=arcsin(\frac{1}{2})=\frac{π}{6} ≈ [/m]
