Задача 59912 Найти интеграл с верхней границей 3 и...
Условие
математика ВУЗ
495
Решение
★
В данных пределах интеграл посчитать невозможно, так он не сходится
Все решения
Интеграл расходится, так как можно представить как сумму
двух интегралов
[m]∫ _{-2}^{3}\frac{1}{x^2}dx=∫ _{-2}^{0}\frac{1}{x^2}dx+∫ _{0}^{3}\frac{1}{x^2}dx=[/m]
и по определению
=[m]lim_{ ε → 0}∫ _{-2}^{0- ε}\frac{1}{x^2}dx+lim_{ δ → 0}∫ _{0+ δ }^{3}\frac{1}{x^2}dx[/m]
=[m]lim_{ ε → 0}(-\frac{1}{x})|_{-2}^{0- ε} +lim_{ δ → 0}(-\frac{1}{x})| _{0+ δ }^{3}= ∞ [/m]