Задача 59884 Найти общее решение дифференциального...

60ab4970a1c50e1d304348e8

24.05.2021 09:37:34

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+7y'=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.05.2021 09:47:26

★

Составляем характеристическое уравнение:
k^2+7k=0
k*(k+7)=0
k_(1)=0; k_(2)=-7- корни действительные различные

Общее решение однородного имеет вид:
y=С_(1)*e^(k_(1)*x)+C_(2)*e^(k_(2)*x)

О т в е т. y=С_(1)*e^(0*x)+C_(2)*e^(-7*x)

Так как e^(0)=1

[b]y=С_(1)+C_(2)*e^(-7*x)[/b]