Задача 59811 Помогите пожалуйста решить данное...

60a4987a3f1bb8747d24d6f7

19.05.2021 07:58:31

Помогите пожалуйста решить данное задание...
Монета бросается до первого выпадения герба. Найти вероятности того, что число бросаний монеты будет четным числом.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.05.2021 12:59:42

★

A_(2)- "герб выпал со второго раза" :
(Ц;Г);

P(A_(2))=(1/2)*(1/2)=1/4.

A_(4)- "герб выпал со четвертого раза" :
(ЦЦЦГ);

P(A_(4))=(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16


A_(6)- "герб выпал со четвертого раза" :
(ЦЦЦЦЦГ)

P(A_(6))=(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/64


p=p_(A_(2))+p(A_(4))+p(A_(6))+... =(1/4)+(1/16)+(1/64)+...=


применяем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии


[m]=\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{3}[/m]