Задача 59810 Помогите пожалуйста решить данное...

60a4987a3f1bb8747d24d6f7

19.05.2021 07:57:56

Помогите пожалуйста решить данное задание...
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны
соответственно 2 и 10. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2Х + 5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.05.2021 13:03:22

★

M(X)=2

M(Z)=M(2X+5)=M(2X)+M(5)=2*M(X)+5=2*2+5=[b]9[/b]

Используем свойства математического ожидания ( cм. скрин)
(математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых; постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания, математическое ожидание константы равно константе)

D(X)=10

D(2X+5)=D(2X)+D(5)=2^2*D(X)+0=2*10=[b]20[/b]