Задача 59728 Найти 4Cos^2 x - 6Cosx + 2=0,...

609fabed948cd266b38f088d

15.05.2021 14:31:56

Найти 4Cos^2 x - 6Cosx + 2=0, принадлежит [-pi;0]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.05.2021 14:48:42

★

Это квадратное уравнение относительно cosx

[i]Замена переменной:[/i]

cosx=t

4t^2-6t+2=0

2t^2-3t+1=0

D=9-8=1

t_(1)=(3-1)/2=1 или t_(2)=(3+1)/2=2.


Обратный переход:

cosx=1 или cosx=2 ( это уравнение не имеет корней, т.к |cosx| ≤ 1)

x=2πn, n ∈ Z

Отрезку [-π;0] принадлежит один корень x=0