Задача 59727 Найти 2Sinx = 3Cosx, принадлежит [0;pi]...

609fabed948cd266b38f088d

15.05.2021 14:30:50

Найти 2Sinx = 3Cosx, принадлежит [0;pi]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.05.2021 14:50:23

★

Однородное тригонометрическое уравнение первого порядка.

Делим на cosx


cosx ≠ 0, так как в противном случае 5·sinx+0=0 ⇒ sinx=0

Но синус и косинус одновременно не обращаются в 0


2tgx=3

tgx=1,5

x=arctg1,5+πk, k ∈ Z




Отрезку [0;π] принадлежит корень

x=arctg1,5