Задача 59726 Найти 2Sin^2 x - Sinx=0, принадлежит...

609fabed948cd266b38f088d

15.05.2021 14:29:25

Найти 2Sin^2 x - Sinx=0, принадлежит [-pi/2;pi/2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.05.2021 14:53:51

★

Это квадратное уравнение относительно cosx

Замена переменной:

sinx=t

2t^2–t=0

t*(2t-1)=0



t_(1)=0 или t_(2)=1/2.


Обратный переход:

sinx=1 или sinx=1/2

x=(π/2)+2πn, n ∈ Z или x=(-1)^{k)*(π/3)+πk, k ∈ Z


Отрезку [–π/2;π/2] принадлежат два корня
при n=0
x=(π/2)

при k=0
x=(π/3)