Задача 59721 Найти общее решение дифференциального...

607d200923f4fe194bce068e

15.05.2021 13:46:06

Найти общее решение дифференциального уравнения

(4x^3y^2+2x)dx+(2x^4y-2y)dy = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.05.2021 14:08:24

★

Это уравнение в полных дифференциалах

P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0

P(x;y)=4x^3y^2+2x

Q(x;y)=2x^4y-2y


∂ P/ ∂ y= ∂ Q/ ∂ x=8x^2y

⇒ U(x;y) = C - решение этого уравнения, причем


∂ U/ ∂ x=P(x;y)

∂ U/ ∂ y=Q(x;y)

Ответ. 3