Задача 59712 Найти общее решение дифференциального...

607d200923f4fe194bce068e

14.05.2021 14:01:45

Найти общее решение дифференциального уравнения

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.05.2021 14:28:18

★

y```+3y``=0

k^3+3k^2=0

k_(1,2)=0; k_(3)=-3

y_(общее однород)=С_(1)+C_(2)*x+C_(3)e^(-3x)

y_(частное неоднород)=x^2*(Ax^2+Bx+C)

y`_(частное неоднород)=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)`=4A*x^3+3BX^2+2Cx

y_(частное неоднород)=(4A*x^3+3BX^2+2Cx)`=12Ax^2+6Bx+2C

Подставляем в данное уравнение, находим А.В.С

О т в е т. y_(общее неодн)=y_(общее однород)+y_(частное неоднород)=С_(1)+C_(2)*x+C_(3)e^(-3x)+Ax^4+Bx^3+Cx^2

при найденных А.В.С