Задача 59708 xy'''+3y'' = 0...
Условие
математика ВУЗ
439
Решение
★
z=y``
z`=y```
x*z`+3z=0- уравнение с разделяющимися переменными
dz/z=-3dx/x
∫ dz/z=-3 ∫ dx/x
ln|z|=-3ln|x|+lnC_(1)
ln|z|=lnC_(1)*|x|^(-3)
z=C_(1)*x^(-3)
y``=C_(1)*x^(-3)
y`= ∫ y``dx= ∫ C_(1)*x^(-3)dx=C_(1)*(x^(-2))/(-2) + C_(2)
y`=-(C_(1)/2)*x^(-2)+C_(2)
y= ∫ y`dx= ∫ (-(C_(1)/2)*x^(-2)+C_(2))dx=-(C_(1)/2)*(x^(-1)/(-1)+C_(2)x+C_(3)
y=C_(1)/(2x)+C_(2)x+C_(3) - о т в е т