Задача 59689 [b]Тема: Вписанная окружность. Только...

6087a7f8031948747667e243

12.05.2021 10:33:47

[b]Тема: Вписанная окружность. Только задачу первого варианта [/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2021 12:23:16

★

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки:

ВК=ВМ

АН=АМ


Так как

AB=AM+MB, т.е

10=AM+MB


Вводим переменную:

MB=x

тогда

АМ=10-x


СКОН - квадрат ( три угла по 90 ° ⇒ значит все углы прямые и ОК=ОН=r=2)


Катет

BC=ВК+КС=x+2

Катет

AC=AH+HC=10-x+2=12-x


Теорема Пифагора

AC^2+BC^2=AB^2

(12-x)^2+(x+2)^2=10^2

Находим х