Задача 59686 ...
Условие
Решение
Делим почленно каждое слагаемое числителя на знаменатель.
[m]=∫ _{–1}^{ 8}( \frac{1}{4}\cdot \frac{ x^3}{x^{\frac{1}{3}}}+\frac{1}{4}\cdot \frac{ (–2x)}{x^{\frac{1}{3}}}–\frac{ x^5}{x^{\frac{1}{3}}}-\frac{ x^2}{x^{\frac{1}{3}}})dx=[/m]
[m]=∫ _{–1}^{ 8}( \frac{1}{4}\cdot x^{3-\frac{1}{3}}-\frac{2}{4}\cdot x^{1-\frac{1}{3}}– x^{5-\frac{1}{3}}-x^{2-\frac{1}{3}})dx=[/m]
[m]=∫ _{–1}^{ 8}( \frac{1}{4}\cdot x^{\frac{8}{3}}-\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{2}{3}}– x^{\frac{14}{3}}-x^{\frac{5}{3}})dx=[/m]
Формула ( см. скрин)
[m]=( \frac{1}{4}\cdot\frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}-\frac{1}{2}\cdot\frac{ x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}– \frac{x^{\frac{14}{3}+1}}{\frac{14}{3}+1}-\frac{x^{\frac{5}{3}+1}}{\frac{5}{3}+1})|_{-1}^{8}=[/m]
[m]=( \frac{1}{4}\cdot\frac{x^{\frac{11}{3}}}{\frac{11}{3}}-\frac{1}{2}\cdot\frac{ x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}– \frac{x^{\frac{17}{3}}}{\frac{17}{3}}-\frac{x^{\frac{8}{3}}}{\frac{8}{3}})|_{-1}^{8}=[/m]
[m]=( \frac{1}{4}\cdot\frac{3}{11}\cdot x^{\frac{11}{3}}-\frac{1}{2}\cdot\frac{ 3}{5}\cdot x^{\frac{5}{3}}– \frac{3}{17}\cdot x^{\frac{17}{3}}-\frac{3}{8}\cdot x^{\frac{8}{3}})|_{-1}^{8}=[/m]
[m]=( \frac{1}{4}\cdot\frac{3}{11}\cdot 8^{\frac{11}{3}}-\frac{1}{2}\cdot\frac{ 3}{5}\cdot 8^{\frac{5}{3}}– \frac{3}{17}\cdot 8^{\frac{17}{3}}-\frac{3}{8}\cdot 8^{\frac{8}{3}})-[/m]
[m]-( \frac{1}{4}\cdot\frac{3}{11}\cdot(- 1)^{\frac{11}{3}}-\frac{1}{2}\cdot\frac{ 3}{5}\cdot (-1)^{\frac{5}{3}}– \frac{3}{17}\cdot (-1)^{\frac{17}{3}}-\frac{3}{8}\cdot (-1)^{\frac{8}{3}})=[/m]
[m]=( \frac{3}{44}\cdot\cdot 2^{11}-\frac{3}{10}\cdot\cdot 2^{5}– \frac{3}{17}\cdot 2^{17}-\frac{3}{8}\cdot 2^{8}-[/m]
[m]-( \frac{3}{44}\cdot(- 1)-\frac{3}{10}\cdot(-1)– \frac{3}{17}\cdot (-1)-\frac{3}{8}\cdot (-1)^{8})=[/m]
считайте
