Задача 59684 ...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}0,25x^2>0\\0,25x^2 ≠1\\\frac{x+7}{7} >0 \end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix} x≠ 0\\x ≠ ±2 \\x>-7 \end {matrix}\right.[/m]
[m]x ∈ (-7; -2)\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup(2;+ ∞)[/m]
1=log_(a)a
a>0; a ≠ 1
[m]log_{0,25(x+1)^2}\frac{x+7}{7} ≤ log_{0,25(x+1)^2}0,25(x+1)^2[/m]
Если основание логарифмической функции больше 1, функция возрастает и тогда большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
[m]\left\{\begin {matrix}0,25x^2>1\\\frac{x+7}{7} ≤0,25(x+1)^2 \end {matrix}\right.[/m]
Если основание логарифмической функции больше 0 и меньше 1, функция убывает и тогда большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:
[m]\left\{\begin {matrix}0 <0,25x^2<1\\\frac{x+7}{7} ≥ 0,25(x+1)^2 \end {matrix}\right.[/m]
Решаем каждую из двух систем с учетом ОДЗ и объединяем два полученных ответа